Betonarme kolonların üzerine çelik çatıların mesnetlendiği ve çelik çatının akslardan birine kayıcı olarak bağlandığı durumlarda, çelik çatıya etkiyen deprem yükü için TDY 2018’e göre yapısal olmayan bina elemanları için verilen koşulların uygulanması gerektiği düşünülmektedir.
Konu çalışma için aşağıdaki spektrum baz alınırsa, spektrum pik değerlerinin 0.0571s ve 0.2854s arasında olduğu görülmektedir.
Kütlenin kolon üst noktasında toplandığı kabulü ile, kolon üst noktasına kütle hesaplarına esas olmak üzere 600kN yük etkitilsin.
0.516s 1. Peryot değeri itibari ile kütle katılımının tamamı gerçekleşmiştir.
R=D=I=1 kabulü ile oluşturulan spektruma göre tepe noktasındaki maksimum spektral ivme 0.58m/s² dir, spektrum 0.516s peryot değerine karşılık gelen kuvvet.
Kolonda beklenen kesme kuvveti değeri;
600kN*0.58051/9.81=35.505 kN, değer uyumlu görünüyor.
Özet olarak burada kolonların üzerinde etkiyecek olan maksimum spektral ivme değeri, TDY-2018 6.2 de verilen Aie değeri.
Tp=0.516, karşılık gelen yatay deplasman 0.0039m için formüle göre elde edilen değer:0.58, esasında yukarıdaki değer açısal frekans ile deplasmanın çarpımı olduğu için (ivme değeri) tek serbestlik dereceli bir sistem için aynı sonuçların bulunması da beklenirdi.
Sistem biraz daha ileriye götürülüp 2 kolonlu ve çerçeve oluşturmayan/bir aksta kayıcı bağlanan rijit bir kirişi makası temsil edecek şekilde geliştirilip kiriş sonlu elemanlara ayrıldıktan sonra kiriş orta noktasına 1kN luk yük etkitilmesi durumunda;
0.58m/s² ivmeden dolayı, makas eksenel kuvveti kütlenin tanımlandığı noktadan sabit mesnedin olduğu noktaya doğru 0.58×1/9.81=~0.06 kN olmaktadır,grafik ile uyumlu olduğu görülebilir.
Bu noktadan sonra makas tasarımı için kullanılacak olan R ve D değerleri ne olmalıdır. Aşağıda TDY ve ASCE7-22 ordinary concentrically braced için verilen değerler görülebilir. D/R değeri ASCE için 2/3.25=0.61, TDY için ise 2.5/3.5=0.71 olarak hesaplanabilir. Metebeler arasında önemli bir fark olmadığından TDY ile devam etmek uygun olabilir.
Konuyu biraz daha özelleştirip, çatı deprem yüklemesi için farklı bir örnek üzerinden devam edip daha da netleştirilmesi için aşağıdaki santral binası seçilmiştir. Santral üstyapısı çevre kotu altıdan ankastre olarak modellenmiş ve çelik çatı ana hesap modeline dahil edilmemiştir. Çelik çatı ilk örnekte olduğu gibi bir aksa kayıcı bir aksa sabit bağlanacaktır. Spektrum da yine daha önce belirtilen spektrum ile aynıdır.
Betonarme model üst kotunda çelik çatının mesnetlendiği noktalar için elde edilen ivme değerleri aşağıdaki tabloya göre maks 24.26 m/s².
Bu durumda çatıya gelecek olan deprem yükü için kullanılacak olan Aie değeri=24.26
Spektral analiz sonucunda elde edilen mutlak ivmenin, modal ivmelerin genlik ile çarpılarak bulunması yoluyla kontrolü yapılırsa (modal yerdeğiştirmelerden spektral yerdeğiştirmelere de aynı şekilde geçiş yapılabilir) aynı değerin hesaplandığı ve verilen spektral ivmede tüm modların katkılarının bulunduğu anlaşılabilir.
24.26/9.81=2.47xÇatı ağırlığı kadar bir deprem yükünün çelik çatıya etkimesi beklenmektedir. Eleman tasarımında R ile azaltılmış, bağlantı detaylarında ise B ile büyütülmüş değerlerin kullanılacağı düşünülmektedir.
Spektral analiz sonuçları düşünülmeden yönetmelikte verilen formüller ile hesaplar yapılırsa, kütle katılımlarının düzensizliğine de dikkat ederek, 0.36s ve 0.115s için,
Farklı değerler hesaplanmaktadır ve kütle katılım/peryoda göre değişik değerler elde edileceği için spektral ivme değerlerinin kullanılması daha uygun olacaktır.
Bazı durumlarda, yapısal olmayan elemanlara ait deprem kuvvetlerinin hesabı için elde ana yapının analitik modeli veya mutlak ivmelere ulaşılabilecek veri bulunmayabilir. Bu gibi durumlarda bunun bir yaklaşım olduğuna dikkat ederek, TDY-2018 6.2 deki formülde belirtilen yerdeğiştirme için, izin verilen maksimum yerdeğiştirme 4.9 ve yaklaşık peryot hesabı için 4.7.3.4 kullanılarak sonuca ulaşılabilir, elde edilen sonuçların yapılan kabullerin doğruluğuna bağlı olduğuna dikkat edilmelidir.
Son olarak, daha önce tanımlanan spektrum ile yapılan aşağıdaki gibi bir modelde, yaklaşık %80 kütle katılımı ile T1=0.66s bulunmuştur, karşı gelen spektrum ordinatı=0.436, ivme ise 0.436×9.81=4.28 m/s² olacaktır.
Düğüm noktaları için elde edilen spektral ivme değerleri ise aşağıda gösterildiği gibi daha yüksektir.
Toplam yapı ağırlığı, örnek için 800kN olduğu için, eşdeğer deprem yükünde taban kesme kuvveti, 800×0.436=348.8 kN iken, spektral analiz sonucunda 306.6 kN dur.
Her bir kattaki ivme değerinin spektrum ordinat değerinden daha yüksek olmasına rağmen taban kesme kuvvetinin, eşdeğer deprem yükü yöntemine göre neden daha küçük olduğu konusu için ayrı bir çalışma ileride paylaşılacaktır.